Arytmometr Wielokrotnej Precyzji

Z MERA 400 wiki
Skocz do: nawigacja, szukaj

Arytmometr wielokrotnej precyzji zwiększa zakres operacji wykonywanych hardware'owo przez minikomputer o następujące działania:

  • dodawanie i odejmowanie liczb długich - rozkazy AD i SD
  • mnożenie i dzielenie stałoprzecinkowe - rozkazy MW i DW
  • normalizację, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb zmiennoprzecinkowych - rozkazy NRF, AF, SF, MF, DF

Działania na liczbach stałoprzecinkowych

Liczba stałoprzecinkowa traktowana jest jako liczba w notacji uzupełnieniowej do dwóch.

Dodawanie i odejmowanie liczb długich

Każdy z argumentów oraz wynik zajmują 32 bity, czyli dwa słowa maszyny. Pierwszy argument pobierany jest z rejestrów uniwersalnych jednostki centralnej R1 i R2, drugi z dwóch kolejnych komórek pamięci. Adres pierwszej komórki pamięci określony jest argumentem efektywnym rozkazu. Wyniki działań przesyłane są do R1 i R2. Rozkazy ustawiają wskaźniki Z, M, V, C w rejestrze R0 stanyu programu:

  • Wskaźnik Z zapalany jest w przypadku otrzymania w wyniku zera
  • Wskaźnik M zapalany jest w przypadku otrzymania w wyniku liczby ujemnej
  • Wskaźnik V zapalany jest w przypadku przekroczenia w wyniku zakresu liczb
  • Wskaźnik C ustawiany jest zgodnie z przeniesieniem z zerowej pozycji sumatora

Mnożenie liczb stałoprzecinkowych

Każdy z czynników zajmuje jedno słowo, iloczyn zaś dwa słowa maszyny. Mnożna odczytywana jest z pamięci, mnożnik z rejestru R2. Wynik zapisywany jest do R1 i R2. Rozkaz ustawia wskaźniki Z, M, V na podstawie wartości iloczynu, analogicznie jak w przypadku dodawania i odejmowania. Wskaźnik C pozostaje bez zmiany.

Dzielenie liczb stałoprzecinkowych

Dzielna zapisana jest w rejestrach R1 i R2, zajmuje dwa słowa maszyny. Dzielnik długości jednego słowa zajmuje jedno słowo w pamięci; iloraz i reszta zapisywane są odpowiednio w rejestrach R2 i R1. Znak reszty zgodny jest ze znakiem dzielnej. Rozkaz dzielenia ustawia wskaźniki Z i M. Wskaźniki V i C pozostają bez zmiany. W przypadku otrzymania ilorazu nadmiarowego oraz próby dzielenia przez zero zgłaszane są przerwania. W obu wypadkach rejestry dzielnej (R1 i R2) oraz wskaźniki Z, M, C, V pozostają bez zmiany.

Działania na liczbach zmiennoprzecinkowych

Liczba zmiennoprzecinkowa zajmuje trzy słowa maszyny. Mantysa m zajmuje pierwszych czterdzieści bitów i traktowana jest jako liczba zaprzecinkowa w notacji uzupełnień do dwóch. Argumenty czterech podstawowych operacji arytmetycznych oraz wyniki wszystkich operacji są liczbami znormalizowanymi, tzn. ½<=m<1 lub -1<m<=-½. Cecha zajmuje ostatnie osiem bitów liczby i traktowana jest jako liczba całkowita w notacji uzupełnień do dwóch. Wszystkie bity mantysy i cechy zerowej znormalizowanej liczby zmiennoprzecinkowej są zerami.

Poza normalizacją rozkazy zmiennoprzecinkowe są dwuargumentowe. Argument pierwszy zajmuje rejestry uniwersalne jednostki centralnej R1, R2 i R3, argument drugi - trzy kolejne komórki pamięci. Rozkaz normalizacji ma jeden argument, umieszczony w rejestrach R1, R2 i R3. Wyniki wszystkich rozkazów zmiennoprzecinkowych wpisywane są do rejestrów R1, R2 i R3. Na podstawie wartości wyniku ustawiane są wskaźniki Z, M i C. Wskaźnik Z zapalany jest, gdy wynik równa się zeru. Rejestry R1, R2 i R3 są wówczas zerowane. Wskaźnik M jest zapalany, gdy wynik jest liczbą ujemną. Wskaźnik C przechowuje bit chroniony wyniku. Przy normalizacji jest on zawsze zerem. Wskaźnik V pozostaje bez zmiany.

Gdy któryś z argumentów jest liczbą nieznormalizowaną lub zachodzi próba dzielenia przez zero, to niezależnie od wartości drugiego argumentu zgłaszane jest przerwanie (wyjątek stanowi zero nieznormalizowane). Rejestry R1, R2 i R3 oraz wskaźniki Z, M, C pozostają wówczas bez zmiany. W przypadku otrzymania w wyniku podmiaru lub nadmiaru cechy zgłaszane są odpowiednie przerwania, co nie blokujue zapisu wyniku do rejestrów R1, R2 i R3 oraz ustawienia wskaźników Z, M, C.

Dodawanie i odejmowanie liczb zmiennoprzecinkowych

Jeden ze składników sumy jest odczytywany z rejestrów, drugi składnik sumy z pamięci. Odjemna odczytywana jest z rejestrów, odjemnik z pamięci. W przypadku, gdy moduł różnicy cech argumentów jest większy lub równy 40, mniejszy argument traktowany jest jako zerowy. Działania na mantysach wykonywane są w sumatorze przedłużonym o dalszych 40 pozycji. Po normalizacji wyniku wykonywane jest zaokrąglenie. Po zaokrągleniu wynik ponownie sprowadzany jest do postaci znormalizowanej.

Mnożenie i dzielenie liczb zmiennoprzecinkowych

Mnożna umieszczona jest w pamięci, mnożnik w rejestrach. Działania na mantysach czynników wykonywane są z dokładnością analogiczną jak pw dodawaniu i odejmowaniu. Dzielna umieszczona jest w rejestrach, dzielna w pamięci. Wyznacza się 40 bitów mantysy ilorazu.

Normalizacja

Rozkaz normalizacji pobiera liczbę zmiennoprzecinkową z rejestrów R1, R2 i R3 i umieszcza ją tam po znormalizowaniu. W procesie normalizacji mantysa uzupełniana jest zerami (rejestry [R1, R2, R3] przesuwane są w lewo, aż R10≠R11).

Przerwania

Rozróżniane są 4 rodzaje przerwań generowanych przez arytmometr wielokrotnej precyzji:

  • nadmiar w wyniku dzielenia stałoprzecinkowego (pozycja 7 rejestru RZ)
  • podmiar cechy liczby zmiennoprzecinkowej (pozycja 8 rejestru RZ)
  • nadmiar cechy liczby zmiennoprzecinkowej (pozycja 9 rejestru RZ)
  • nieznormalizowany argument zmiennoprzecinkowy lub dzielenie przez zero (pozycja 10 rejestru RZ)